Question

當(dāng)k=

8

時，向量

a

=

e1

-4

e2

，

b

=2

e1

-k

e2

，共線（其中向量

e1

，

e2

不共線）．

Answer 1

分析：設(shè)

a

=λ

b

，代入整理，根據(jù)平面向量基本定理可得方程組，解出即得k值．

解答：解：設(shè)

a

=λ

b

，即

e1

-4

e2

=λ（2

e1

-k

e2

）=2λ

e1

-λk

e2

，
由平面向量基本定理得，

1=2λ -4=-λk

，解得

λ= 1 2 k=8

，
故答案為：8．

點評：本題考查向量的共線定理、平面向量基本定理，屬基礎(chǔ)題．