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對于函數(shù)f（x）=sin（πx+
π
2
），下列命題正確的是（　�。�
A、f（x）是周期為2的偶函數(shù)
B、f（x）是周期為π的偶函數(shù)
C、f（x）是周期為2的奇函數(shù)
D、f（x）是周期為π的奇函數(shù)
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用誘導公式可得f（x）=cosπx，顯然是偶函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的周期為
2π
ω
，求得它的周期，從而得到結(jié)論．
解答： 解：對于函數(shù)f（x）=sin（πx+
π
2
）=cosπx，顯然是偶函數(shù)，且周期為
2π
π
=2，
故選：A．
點評：本題主要考查誘導公式、函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的周期性，利用了函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的周期為
2π
ω
，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于方程
.
2x1
32x-3
.
=1的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1漸近線上的一個動點P總在平面區(qū)域（x-m）2+y2≥16內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-3，3]
B、（-∞，-3]∪[3，+∞）
C、[-5，5]
D、（-∞，5]∪[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中，最小值是2的是（　　）
A、x+
1
x
B、
x2+5
x2+4
C、
x2+2
x2+1
D、2-3x-
4
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=72，則a1+a5+a9=（　�。�
A、36B、24C、16D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線l1：ax+3y-3=0，l2：4x+6y-1=0．若l1∥l2，則a=（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f（x）=x3+ax2+ax+1沒有極值”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在底面直徑和高都為2R的圓柱O1O2內(nèi)任取一點P，則點P到線段O1O2中點的距離小于等于R的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
3
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有甲、乙兩位射擊運動員進行射擊測試，每人各射擊10次，圖1、圖2分別是甲、乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)分布的條形圖，由條形圖判斷下列命題正確的是（　�。�
A、總體上甲比乙的射擊命中能力更強，但乙的穩(wěn)定性更好
B、總體上乙比甲的射擊命中能力更強，但甲的穩(wěn)定性更好
C、總體上甲、乙兩人的射擊命中能力基本相當，但乙的穩(wěn)定性更好
D、總體上甲、乙兩人的射擊命中能力基本相當，但甲的穩(wěn)定性更好

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