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已知函數(shù)y＝sinx＋acos2x的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝－對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)a的值．

答案：
解析：

　　解：∵x1＝0，x2＝－是定義域中關(guān)于x＝－對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，

　　∴sin2x1＋acos2x1＝sin2x2＋acos2x2．

　　即0＋a＝sin(－)＋a·cos(－π)，∴a＝－－a，解得a＝－．


提示：

本例也是關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的問(wèn)題，但無(wú)法采用例3的方法．根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)于x＝－對(duì)稱(chēng)，我們?nèi)×岁P(guān)于x＝－對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)x1＝0，x2＝－，此時(shí)函數(shù)值應(yīng)相等，從而方便地求出實(shí)數(shù)a的值，這種方法應(yīng)值得我們注意．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)y＝sinx＋cosx，x∈R.

（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；

（2）該函數(shù)的圖象可由y＝sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到?

 

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已知函數(shù)y＝sinx＋cosx，x∈R，當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合．

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已知函數(shù)y＝sinx的圖象向左平移個(gè)單位后得到y(tǒng)＝f(x)的圖象，則

[　　]

A．函數(shù)y＝f(x)的最小正周期為4π

B．函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，π)上是減函數(shù)

C．點(diǎn)(0，0)是函數(shù)y＝f(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心

D．直線(xiàn)是函數(shù)y＝f(x)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17.已知函數(shù)y＝sinx＋cosx，x∈R.

（Ⅰ）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；

（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由y＝sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y＝sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇－1，]，則b－a的值不可能是(　　)

(A)  (B)  (C)π  (D)

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