Question

一個(gè)單位有職工160人，其中有業(yè)務(wù)人員112人，管理人員16人，后勤服務(wù)人員32人，為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，并寫出過(guò)程．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：三部分所含個(gè)體數(shù)之比為112∶16∶32＝7∶1∶2，設(shè)三部分抽個(gè)體數(shù)為7x，x，2x，則由7x＋x＋2x＝20得x＝2．故業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤服務(wù)人員抽取的個(gè)體數(shù)分別為14，2和4． 　　對(duì)112名業(yè)務(wù)人員按系統(tǒng)抽樣分成14個(gè)部分，其中每個(gè)部分包括8個(gè)個(gè)體，對(duì)每個(gè)部分利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取個(gè)體．若將160名人員依次編號(hào)為1，2，3，…，160．那么在1－112名業(yè)務(wù)人員中第一部分的個(gè)體編號(hào)為1－8．從中隨機(jī)取一個(gè)號(hào)碼，如它是4號(hào)，那么可以從第4號(hào)起，按系統(tǒng)抽樣法每隔8個(gè)抽取1個(gè)號(hào)碼，這樣得到112名業(yè)務(wù)人員被抽出的14個(gè)號(hào)碼依次為4，12，20，28，36，44，52，60，68，76，84，92，100，108． 　　同樣可抽出的管理人員和服務(wù)人員的號(hào)碼分別為 　　116，124和132，140，148，156． 　　將以上各層抽出的個(gè)體合并起來(lái)，就得到容量為20的樣本． 　　解法二：由160÷20＝8，所以可在各層中人員按8∶1的比例抽取，又因?yàn)?60÷8＝2，112÷8＝14，32÷8＝4，所以管理人員2人，后勤服務(wù)人員4人，業(yè)務(wù)人員14人．以下同方法一． 　　規(guī)律總結(jié)：弄清三種抽樣方法的實(shí)質(zhì)，是靈活選用抽樣方法的前提和基礎(chǔ)．本題抓住了“分層抽樣中各層抽取個(gè)體數(shù)依各層個(gè)體數(shù)之比來(lái)分配”這一分層抽樣的特點(diǎn)，首先確定了各層應(yīng)該抽取的個(gè)體數(shù)，之后可采用系統(tǒng)抽樣或簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣來(lái)完成抽樣過(guò)程．解決此例的關(guān)鍵在于對(duì)概念的正確理解以及在每一次抽樣的步驟中所采用的抽樣方法，應(yīng)注意語(yǔ)言敘述的完整性．

提示：

分層抽樣中各層抽取的個(gè)體數(shù)依各層個(gè)體數(shù)之比來(lái)分配，確定各層抽取的個(gè)體數(shù)之后，可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取個(gè)體．