精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若向量

垂直于向量

和

，

=λ

+μ

，（λ、μ∈R，且λμ≠0），則（）
A．

∥

B．

⊥

C．

不平行于

，也不垂直于

D．以上三種情況均有可能

【答案】分析：利用向量垂直的充要條件：兩向量垂直它們的數(shù)量積為0及向量運算的分配律
解答：解：∵

，
∴

．
∴

．
故選項為B
點評：本題考查兩向量垂直的充要條件：兩向量垂直它們的數(shù)量積為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都三模）已知O為坐標原點，點E、F的坐標分別為（-

，0）、（

，0），點A、N滿足

，

(

)，過點N且垂直于AF的直線交線段AE于點M，設(shè)點M的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若軌跡C上存在兩點P和Q關(guān)于直線l：y=k（x+1）（k≠0）對稱，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線l與軌跡C交于不同的兩點R、S，對點B（1，0）和向量a=（-

，3k），求

•

-|a|2取最大值時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高一下第四次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中,若為坐標原點,則、、三點在同一直線上的等價于存在唯一的實數(shù),使得成立,此時稱實數(shù)為“向量關(guān)于和的終點共線分解系數(shù)”.若已知、,且向量與向量垂直,則“向量關(guān)于和的終點共線分解系數(shù)”為_________________．