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7．若（ax2+x+y）5的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為243，則x5y2的系數(shù)為（　　）
A．10B．20C．30D．60

分析 根據(jù)各項(xiàng)系數(shù)和求出a的值，再利用乘方的意義求出x5y2的系數(shù)．

解答 解：令x=y=1，可得（ax2+x+y）5的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為（a+2）5=243，
∴a=1，（x2+x+y）5=（x2+x+y）5．
而（ax2+x+y）5表示5個(gè)因式（ax2+x+y）的積，故有2個(gè)因式取y，2個(gè)因式取x2，剩下的一個(gè)因式取x，
可得函x5y2的項(xiàng)，
故x5y2的系數(shù)為${C}_{5}^{2}$•${C}_{3}^{2}$=30，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，乘方的意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=tan2x-2tanx+3的最小值是2，這時(shí)x=$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow{AB}$=（3，4），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．命題“若p，則￢q”與命題“若q，則￢p”互為逆否命題
B．命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∧q為真
C．“若am2＜bm2，則a＜b”為真命題
D．若p∨q為假命題，則p、q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知定點(diǎn)A（-3，4），點(diǎn)B是圓O：x2+y2=9上的一個(gè)動點(diǎn)，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形AOBP，當(dāng)點(diǎn)B是在圓O上運(yùn)動時(shí)求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，$sin（\frac{π}{3}-C）+cos（C-\frac{π}{6}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若$c=2\sqrt{3}$且sinA=2sinB，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．把曲線C：y=sin（$\frac{3π}{4}$-x）•cos（x+$\frac{π}{4}$）上所有點(diǎn)向右平移a（a＞0）個(gè)單位，得到曲線C′，且曲線C′關(guān)于點(diǎn)（0，0）中心對稱，當(dāng)x∈[$\frac{b+1}{8}$π，$\frac{b+1}{4}$π]（b為正整數(shù)）時(shí)，過曲線C′上任意兩點(diǎn)的直線的斜率恒小于零，則b的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=2x2+bx+c．
（1）對任意x∈[-1，1]，f（x）的最大值與最小值之差不大于6，求b的取值范圍；
（2）若f（x）=0有兩個(gè)不同實(shí)根，f（f（x））無零點(diǎn)，求證：$\sqrt{2b+1}$-$\sqrt{^{2}-8c}$＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=2x3-3x，若過點(diǎn)P（1，t）存在3條直線與曲線y=f（x）相切，則t的取值范圍是（-3，-1）．

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同步練習(xí)冊答案