Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，3）上是增函數(shù)的是（　　）

• A．y=x²-6x-7
• B．y=

  x

• C．y=2^-x
• D．y=log 

  1

  2

  x

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)的性質(zhì)排除A．根據(jù)函數(shù)y=2^-x =(

1

2

)x在R上是減函數(shù)，排除C．根據(jù)y=log

1

2

x在
（0，+∞）上是減函數(shù)，排除D．根據(jù)函數(shù)y=

x

在（0，+∞）上是增函數(shù)，可得B滿足條件，從而得
出結論．

解答：解：由于函數(shù)y=x²-6x-7的對稱軸為x=3，故此二次函數(shù)在區(qū)間（0，3）上是減函數(shù)，故排除A．
由于函數(shù)y=2^-x =(

1

2

)x在R上是減函數(shù)，故排除C．
由于函數(shù)y=log

1

2

x在（0，+∞）上是減函數(shù)，故排除D．
由于函數(shù)y=

x

在（0，+∞）上是增函數(shù)，故B滿足條件，
故選B．

點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明，屬于基礎題．