Question

設(shè)集合A={x|

2x+1

x-2

≤0}，集合B是f（x）=ln（1-|x|）的定義域，則A∪B

（-1，2）

．

Answer 1

分析：通過求解分式不等式和絕對值的不等式化簡集合A、B，然后直接取并集即可．

解答：解：由

2x+1

x-2

≤0，得：-

1

2

≤x＜2，所以A={x|-

1

2

≤x＜2}
再由1-|x|≥0，得：-1≤x≤1，所以B={x|-1≤x≤1}
所以A∪B={x|-

1

2

≤x＜2}∪{x|-1≤x≤1}=（-1，2）．
故答案為（-1，2）．

點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，考查了并集及其運算，此題是基礎(chǔ)題．