Question

15．斐波那契數(shù)列{a_n}滿足：${a_1}=1，{a_2}=1，{a_n}={a_{n-1}}+{a_{n-2}}（{n≥3，n∈{N^*}}）$．若將數(shù)列的每一項按照下圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前n項所占的格子的面積之和為S_n，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為c_n，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

• A． ${S_{n+1}}=a_{n+1}^2+{a_{n+1}}•{a_n}$
• B． a₁+a₂+a₃+…+a_n=a_n+2-1
• C． a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1=a_2n-1
• D． 4（c_n-c_n-1）=πa_n-2•a_n+1

Answer 1

分析 由題意，a₁=1，a₃=2，a₄=3，a₅=5，a₆=8，a₇=13，代入驗證可得結(jié)論．

解答 解：由題意，a₁=1，a₃=2，a₄=3，a₅=5，a₆=8，a₇=13，
∴a₁+a₃=3≠a₄-1，a₁+a₃+a₅=8≠a₆-1，
故選：C．

點評 本題考查歸納推理，考查學(xué)生的計算能力，正確計算是關(guān)鍵．