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設(shè)點P在曲線y＝ex上，點Q在曲線y＝ln(2x)上，則|PQ|的最小值為                                                                             (　　)

A．1－ln2                          B.(1－ln2)

C．1＋ln2                          D.(1＋ln2)

B

解析　y＝ex與y＝ln(2x)互為反函數(shù)，圖像關(guān)于y＝x對稱．y＝ex上的點P(x，ex)到直線y＝x距離為d＝

由圖像關(guān)于y＝x對稱，得|PQ|最小值為2dmin＝(1－ln2)

亦可用y＝ex在P(x0，ex)處切線斜率為1來建立等式關(guān)系．進而求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省莘縣實驗高中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)點P在曲線y＝ex上，點Q在曲線y＝lnx上，則|PQ|的最小值為

[　　]

A．e－1

B．

C．1＋

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市金山中學(xué)2010屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知曲線C：y＝ex(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))在點P(1，e)處的切線與x軸交于點Q1，過點Q1作x軸的垂線交曲線C于點P1，曲線C在點P1處的切線與x軸交于點Q2，過點Q2作x軸的垂線交曲線C于點P2，……，依次下去得到一系列點P1、P2、……、Pn，設(shè)點Pn的坐標(biāo)為(xn，yn)(n∈N*)．

(Ⅰ)分別求xn與yn的表達式；

(Ⅱ)設(shè)O為坐標(biāo)原點，求．

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