符號(hào)
表示不超過(guò)
的最大整數(shù),如[
]=3,
=-2,定義函數(shù):
,則下列命題正確的序號(hào)是 .
①
;
② 方程
=
有無(wú)數(shù)個(gè)解;
③ 函數(shù)
是增函數(shù);
④ 函數(shù)
是奇函數(shù).
⑤ 函數(shù)
的定義域?yàn)椋,值域(yàn)椋郏,1?
① ②
【解析】
試題分析:
由題意可知,
故①對(duì);
由![]()
,得
,滿(mǎn)足這一方程的解有無(wú)數(shù)個(gè),如0.5、1.5、2.5…,故②對(duì);設(shè)
,當(dāng)
時(shí),![]()
,所以③不對(duì);![]()
,![]()
故④不對(duì);函數(shù)
不可能為1,故⑤不對(duì).
考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省益陽(yáng)市高二9月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
為了考察冰川的融化狀況,一支科考隊(duì)在某冰川上相距8 km的A,B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地.視冰川面為平面形,以過(guò)A,B兩點(diǎn)的直線(xiàn)為
軸,線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)為
軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖).考察范圍為到A,B兩點(diǎn)的距離之和不超過(guò)10 km的區(qū)域.
![]()
(1)求考察區(qū)域邊界曲線(xiàn)的方程;
(2)如圖所示,設(shè)線(xiàn)段
是冰川的部分邊界線(xiàn)(不考慮其他邊界),當(dāng)冰川融化時(shí),邊界線(xiàn)沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng),第一年移動(dòng)0.2 km,以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍.問(wèn):經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,點(diǎn)A恰好在冰川邊界線(xiàn)上?
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知全集
={
|
是小于9的正整數(shù)},集合M={1,2,3},集合N={3,4,5, 6},則(
)∩
等于
A.{3} B.{7,8} C.{4,5, 6} D.{4, 5,6, 7,8}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合A={x|x<
},B={x|1<x<2},且
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍
A.
≤2 B.
<1 C.
≥2 D.
>2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省高一上學(xué)期階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖, 已知底角為
的等腰梯形
, 底邊
長(zhǎng)為
, 腰長(zhǎng)為
, 當(dāng)一條垂直于底邊
的直線(xiàn)
從左至右移動(dòng)(與梯形
有公共點(diǎn))時(shí), 直線(xiàn)
把梯形分成兩部分, 令
, 試寫(xiě)出左邊部分的面積
與
的函數(shù)解析式, 并畫(huà)出大致圖象.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省高一上學(xué)期階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)
,
,
,則對(duì)在其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)
, 下列不等式總成立的是( )
① ![]()
②![]()
③![]()
④ ![]()
A. ② ④ B. ② ③ C. ① ④ D. ① ③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省高一上學(xué)期階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)
, 則
的值為( )
A.1 B.2 C.4 D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北鄂州澤林中學(xué)高二上第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
用秦九韶算法求多項(xiàng)式
,當(dāng)
時(shí),
的值為 ( )
A.27 B.86 C. 262 D.78
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆吉林省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
極坐標(biāo)系中,以(9,
)為圓心,9為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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