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設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足3≤xy2≤8，4≤
x2
y
≤9，則
x3
y4
的最大值是（　�。�
A．27B．72C．36D．24
∵3≤xy2≤8，4≤
x2
y
≤9，
∴16≤(
x2
y
)2≤81，
1
8
≤
1
xy2
≤
1
3

∴(
x2
y
)2•
1
xy2
∈[2，27]
∵
x3
y4
=(
x2
y
)2•(xy2)-1
∴
x3
y4
∈[2，27]即最大值為27
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

中國(guó)已進(jìn)入了高油價(jià)時(shí)代，車(chē)主們想盡辦法減少用油．已知某型號(hào)汽車(chē)以xkm/h速度行駛時(shí)，耗油率是(3+
x2
360
)L/h，若要使每公里的耗油量最低，則應(yīng)該以______km/h的速度勻速行駛．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）解關(guān)于x的不等式：x2+（1-a）x-a＜0，（a∈R）；
（2）設(shè)x，y為正數(shù)且2x+5y=20，問(wèn)x，y為何值時(shí)，xy取得最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)有一段長(zhǎng)為18m的鐵絲，要把它圍成一個(gè)底面一邊長(zhǎng)為另一邊長(zhǎng)2倍的長(zhǎng)方體形狀的框架，當(dāng)長(zhǎng)方體體積最大時(shí)，底面的較短邊長(zhǎng)是（　�。�
A．1mB．1.5mC．0.75mD．0.5m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，則ab+bc+ca的最大值為（　�。�
A．0B．1C．3D．
33
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若正實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足條件lg（x+y）=1，則
10
x
+
10
y
的最小值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，且a+b+c=1（其中a，b，c∈R+）則M的范圍是（　�。�
A．[0，
1
8
)		B．[
1
8
，1)		C．[1，8）D．[8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某家庭要建造一個(gè)長(zhǎng)方體形儲(chǔ)物間，其容積為2400m3，高為3m，后面有一面舊墻可以利用，沒(méi)有花費(fèi)，底部也沒(méi)有花費(fèi)，而長(zhǎng)方體的上部每平方米的造價(jià)為150元，周邊三面豎墻（即不包括后墻）每平方米的造價(jià)為120元，怎樣設(shè)計(jì)才能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，且，則的最大值等于_____________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案