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18．若不等式|x+1|+|x-3|≥a對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，4]．

分析 由條件根據(jù)絕對(duì)值的意義求得|x+2|+|x-3|的最小值為5，從而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由于|x+1|+|x-3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-1、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為4，
不等式|x+1|+|x-3|≥a對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，故a≤4，
故答案為：（-∞，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問(wèn)題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則該四棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{81π}{5}$B．$\frac{81π}{20}$C．$\frac{101π}{5}$D．$\frac{101π}{20}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在△ABC中，已知A=60°，$c=\sqrt{3}$，$b=2\sqrt{3}$，則a=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥-1\\ x+y≤1\\ y≤x\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　�。�
A．-3B．1C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．復(fù)數(shù)${z_1}=a+5+（10-{a^2}）i$，z2=1-2a+（2a-5）i，其中a∈R．
（1）若a=-2，求z1的模；
（2）若$\overline{z_1}+{z_2}$是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，則（∁UA）∩B={1，3，7}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)y=f（x），下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．在x=-1處取得極大值B．在區(qū)間[-1，4]上是增函數(shù)
C．在x=1處取得極大值D．在區(qū)間[1，+∞）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．為了加強(qiáng)某站的安全檢查，從甲乙丙等5名候選民警中選2名作為安保人員，則甲乙丙中有2人被選中的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{3}{20}$D．$\frac{1}{20}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．一動(dòng)圓P與圓A：（x+1）2+y2=1外切，而與圓B：（x-1）2+y2=r2（r＞3或0＜r＜1）內(nèi)切，那么動(dòng)圓的圓心P的軌跡是（　　）
A．橢圓B．雙曲線
C．橢圓或雙曲線一支D．拋物線

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同步練習(xí)冊(cè)答案