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已知矩陣
|x|+5
|x|+1
0
3
-
2
的某個行向量的模不大于行列式
.
-2-11
-2-30
432
.
中元素0的代數(shù)余子式的值，求實數(shù)x的取值范圍．
考點：幾種特殊的矩陣變換
專題：矩陣和變換
分析：本題可以先求出行列式
.
-2-11
-2-30
432
.
中元素0的代數(shù)余子式的值，再利用矩陣的行向量的模的特征，得到相應(yīng)的不等關(guān)系，解不等式，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵行列式
.
-2-11
-2-30
432
.
，
∴行列式
.
-2-11
-2-30
432
.
中元素0的代數(shù)余子式的值為-
.
-2-1
43
.
=2．
∵矩陣
|x|+5
|x|+1
0
3
-
2
的行向量分別為
a
=(
|x|+5
|x|+1
，0)，
b
=(
3
，-
2
)，
∴|
b
|=
(
3
)2+(-
2
)2
=
5
＞2．
由題意：|
a
|≤2，
∴
|x|+5
|x|+1
≤2，
∴|x|≥3，
∴x≤-3或x≥3．
∴實數(shù)x的取值范圍是（-∞，-3]∪[3，+∞）．
點評：本題考查了行列式的代數(shù)余子式和矩陣的行向量，以及向量模的計算、解不等式，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分別是PA，BC的中點，且PD=AD=1．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式sinx≥
1
2
，x∈[0，2π]的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2a-2＜x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A是B在R中的補(bǔ)集的真子集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x3，x＜0
tan2015x，0≤x≤
π
4
，則f（f（
π
4
））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，則表示直線GH，MN是異面直線的圖形有
 
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
5
≤k＜1，函數(shù)f（x）=|2x-1|-k的零點分別為x1，x2（x1＜x2），函數(shù)g（x）=|2x-1|-
k
2k+1
的零點分別為x3，x4（x3＜x4），則（x4-x3）+（x2-x1）的最小值為（　�。�
A、log23
B、2
C、log26
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列屬于相關(guān)關(guān)系的是（　�。�
A、人的身高與年齡關(guān)系
B、正方體體積與邊長
C、買鉛筆支數(shù)與所付錢數(shù)
D、農(nóng)作物產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括（　　）
A、一個圓臺、兩個圓錐
B、兩個圓臺、一個圓柱
C、一個圓柱、兩個圓錐
D、兩個圓臺、一個圓柱

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同步練習(xí)冊答案