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過(guò)原點(diǎn)的直線l與函數(shù)y=
1
x
的圖象交于B，C兩點(diǎn)，A為拋物線x2=-8y的焦點(diǎn)，則|
AB
+
AC
|=（　　）
A、2
B、2
2
C、4
D、8
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得|
AB
+
AC
|=2|
AO
|．再根據(jù)拋物線的方程求得A（0，-2），從而得出結(jié)論．
解答：解：由題意可得點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴|
AB
+
AC
|=2|
AO
|．
再根據(jù)A為拋物線x2=-8y的焦點(diǎn)，可得A（0，-2），
∴2|
AO
|=4，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的方程、簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=
x2-x，x∈[0，1)
-(
1
2
)|x-
3
2
|，x∈[1，2)
則當(dāng)x∈[-4，-2）時(shí)，函數(shù)f（x）≥
t2
4
-t+
1
2
恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A、2≤t≤3
B、1≤t≤3
C、1≤t≤4
D、2≤t≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p≠0）經(jīng)過(guò)圓x2+y2+2x-4y+4=0的圓心，則p為（　�。�
A、-2B、1C、2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），直線x=
a2
c
與一條漸近線交于點(diǎn)A，△OAF的面積為
a2
2
（O為原點(diǎn)），則拋物線y2=
4a
b
x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，0）
B、（
1
2
，0）
C、（1，0）
D、（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=8x，過(guò)點(diǎn)M（1，0）的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若|AF|=6，O為原點(diǎn)，則△OAB的面積是（　�。�
A、2
2
B、
5
2
2
C、3
2
D、
7
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x2+1在點(diǎn)（1，2）處的切線為l，則直線l上的任意點(diǎn)P與圓x2+y2+4x+3=0上的任意點(diǎn)Q之間的最近距離是（　�。�
A、
4
5
5
-1
B、
2
5
5
-1
C、
5
-1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=-
2a
b
ln（x+1）的圖象在x=1處的切線l過(guò)點(diǎn)（0，-
1
b
），并且l與圓C：x2+y2=1相離，則點(diǎn)（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A、在圓上B、在圓外
C、在圓內(nèi)D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a、b、c、d滿足（b-lna）2+（c-d+2）2=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　　）
A、
2
2
B、
1
2
C、2
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆寧夏高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克。

（1）求的值；

（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大

 

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