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4、已知等差數(shù)列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，則使前n項和取最大值的正整數(shù)n是（　�。�
分析：由已知中等差數(shù)列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，構造方程我們易求出數(shù)列{an}的首項為a1與公差為d的關系，進而得到數(shù)列{an}中正項與負項的分界點，進而得到使前n項和取最大值的正整數(shù)n．
解答：解：設等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，
則∵|a3|=|a9|，
∴|a1+2d|=|a1+8d|
解得a1=-5d或d=0（舍去）
則a1+5d=a6=0
a5＞0
故使前n項和取最大值的正整數(shù)n是5或6
故選B
點評：本題考查的知識點是等差數(shù)列的定義及等差數(shù)列的性質，在處理等差數(shù)列問題時，常設出數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，然后構造方程分析首項為a1與公差為d的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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