Question

一袋中有個紅球，3個黑球和2個白球，現(xiàn)從中任取2個球．

（Ⅰ）當(dāng)時,求取出的2個球顏色都相同的事件的概率；

（Ⅱ）當(dāng)時，設(shè)表示取出的2個球中紅球的個數(shù)，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）如果取出的2個球顏色不相同的事件概率小于，求的最小值．

Answer 1

 一袋中有（）個紅球，3個黑球和2個白球，現(xiàn)從中任取2個球．

（Ⅰ）當(dāng)時,求取出的2個球顏色都相同的事件的概率；

（Ⅱ）當(dāng)時，設(shè)表示取出的2個球中紅球的個數(shù)，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）如果取出的2個球顏色不相同的事件概率小于，求的最小值．

解: (Ⅰ) 當(dāng)時,設(shè)“取出的2個球顏色都相同”為事件,

      

答: 取出的2球顏色都相同的事件概率為．           

（Ⅱ）當(dāng)時,可取0、1、2，

，，

的概率分布為：

	0	1	2

的數(shù)學(xué)期望為：

．                   

(Ⅲ) 設(shè)“取出的2個球中顏色不相同”為事件，則

                           

∴，∴或，

∴的最小值為6．