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四面體ABCD中,以A為頂點的三條棱兩兩互相垂直,那么A在底面△BCD內(nèi)的射影是這個三角形的(    )

A.外心                B.垂心                C.內(nèi)心              D.重心

答案:B

解析:設(shè)A在底面上的射影為O,

則BC⊥平面AOD,∴BC⊥OD,同理BD⊥OC.

∴O為△BCD的垂心.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學使用類比推理得到如下結(jié)論：
（1）同一平面內(nèi)，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b，類比出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）a，b∈R，a-b＞0則a＞b，類比出：a，b∈C，a-b＞0則a＞b；
（3）以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2，類比出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2；
（4）正三角形ABC中，M是BC的中點，O是△ABC外接圓的圓心，則
AO
OM
=2，類比出：在正四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線的交點，O為四面體ABCD外接球的球心，則
AO
OM
=3．
其中類比的結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出以下判斷：
（1）b=0是函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件；
（2）橢圓
x2
4
+
y2
3
=1中，以點（1，1）為中點的弦所在直線方程為x+2y-3=0；
（3）回歸直線
y
=
b
x+
a
 必過點(
.
x
，
.
y
)；
（4）如圖，在四面體ABCD中，設(shè)E為△BCD的重心，則
AE
=
AB
+
1
2
AC
+
2
3
AD
；
（5）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1( a＞0 ， b＞0 )的兩焦點為F1，F(xiàn)2，P為右支是異于右頂點的任一點，△PF1F2的內(nèi)切圓圓心為T，則點T的橫坐標為a．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

在四面體ABCD中，以A為頂點的三條棱兩兩互相垂直，那么A在底面△BCD內(nèi)的射影是這個三角形的（　）

A．外心　　　　　　 B．垂心　　　　　　　　　　　　　　   

C．內(nèi)心　　　　　　 D．重心

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

在四面體ABCD中，以A為頂點的三條棱兩兩互相垂直，那么A在底面△BCD內(nèi)的射影是這個三角形的（�。�

A．外心　　　　　　 B．垂心　　　　　　　　　　　　　　   

C．內(nèi)心　　　　　　 D．重心

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在四面體ABCD中，以A為頂點的三條棱兩兩互相垂直，那么A在底面△BCD內(nèi)的射影是這個三角形的（）


  1. A.
    外心
  2. B.
    垂心
  3. C.
    內(nèi)心
  4. D.
    重心

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