Question

設(shè)與是兩個不共線的向量，已知，，，則當(dāng)三點共線時，           .

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：∵A，B，D三點共線，∴ AB 與  BD 共線，

∴存在實數(shù)λ，使得  AB =λ BD ；

∵ BD = CD - CB =2 e1 - e₂ -（ e₁ +3 e₂ ）= e₁ -4 e₂ ，

∴2 e₁ +k e₂ =λ（ e₁ -4 e₂ ），

∵ e ₁， e ₂是平面內(nèi)不共線的兩向量，

∴ 2=λ k=-4λ   解得k=-8．

故答案為：-8