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已知向量，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知中,角的對(duì)邊分別為，若，，
求的面積.

（1），；（2）

解析試題分析：（1）由函數(shù)．以及向量，運(yùn)用向量的數(shù)量積，二倍角公式，角的和差正余弦的逆運(yùn)算公式即可化簡(jiǎn)函數(shù).根據(jù)函數(shù)的周期公式，單調(diào)性公式即可得結(jié)論.
（2）通過解三角方程，可求得角A的值，再結(jié)合三角形的余弦定理以及已知條件可得的值，根據(jù)三角形的面積公式即可得結(jié)論.
試題解析：（1）依題意，得
∴的最小正周期為，
由得：
即的遞增區(qū)間是．
（2）由得，，∴，
∵，∴，
∴，∴，∵，
∴根據(jù)余弦定理得，,
∴，∴
考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積.2.三角函數(shù)的二倍角公式，和差公式的逆運(yùn)算.3.解三角形的知識(shí).4.整體的數(shù)學(xué)思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且滿足，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）的內(nèi)角分別是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量（為常數(shù)且），函數(shù)在上的最大值為．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求取最大值時(shí)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；若在上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)求函數(shù)的最小正周期T及值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R.
(1)若x∈(0,),證明:a和b不平行;
(2)若c=(0,1),求函數(shù)f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相應(yīng)的x值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.
(1)求sinA·cosA；
(2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
(3)求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量
（1）若，求x的值
（2）設(shè)函數(shù)，求f(x)的最大值

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同步練習(xí)冊(cè)答案