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若函數在區(qū)間內單調遞增,則的取值范圍是(▲)
A.B.(1,)C.[,1)D.[,1)
C
本題考查簡單復合函數的單調性,導數的應及分析問題解決問題的能力.
首先函數在區(qū)間內有意義,則
,則,.
(1)當時,是增函數,要使函數在區(qū)間內單調遞增,需使在區(qū)間內內單調遞增,則需使
對任意恒成立,即對任意恒成立;因為時,,所以矛盾,此時不成立.
(2) 當時,是減函數,要使函數在區(qū)間內單調遞增,需使在區(qū)間內內單調遞減,則需使
對任意恒成立,即對任意恒成立;因為時,,所以滿足此時
綜上:的取值范圍是故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數
(I)求函數上的最小值;
(II)對一切恒成立,求實數的取值范圍;
(III)求證:對一切,都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,,則a,b,c三個數的大小關系是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數,當時,恒成立,則
的最大值與最小值之和為 (   )
A. 18B. 16 C. 14D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數上是減函數,在上是增函數;函數上是減函數,在上是增函數;函數上是減函數,在上是增函數;……利用上述所提供的信息解決問題:若函數的值域是,則實數的值是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數是定義在上的增函數,函數的圖象關于點(1 , 0)對稱,若對任意的,不等式恒成立,則當時,的取值范圍是____▲_____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于函數,有下列命題:
①其圖象關于軸對稱;
②當時,是增函數;當時,是減函數;
的最小值是;
在區(qū)間(-1,0)、(2,+∞)上是增函數;
無最大值,也無最小值.
其中所有正確結論的序號是                           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數,且。
(1)求的值;
(2)判定的奇偶性;
(3)判斷上的單調性,并給予證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的值域為         

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