Question

如圖，在四棱錐中，，， ，，，.

（Ⅰ）證明：∥；
（Ⅱ）若求四棱錐的體積

Answer 1

（Ⅰ）見(jiàn)解析；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）要證明線(xiàn)面平行只要證明線(xiàn)和平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行或直線(xiàn)所在平面和此平面平行，此題我們用第一種證明，我們?cè)O(shè)，連接EF，證明∥從而∥；（Ⅱ）先計(jì)算出四邊形的面積，四棱錐的高為，由體積公式可得.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)，連接EF，


         2分
∵∴                             3分
∵平分為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，
∴為的中位線(xiàn).                                  4分
∵∥，
∴∥.                                        6分
(Ⅱ)底面四邊形的面積記為;
．        9分

．                  12分
考點(diǎn)：1.線(xiàn)面平行的證明；2.空間幾何體的體積計(jì)算.