Question

采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為4的樣本，個(gè)體a前兩次未被抽到，第三次被抽到的機(jī)率為（　　）

A． 1 10

B． 2 5

C． 3 10

D． 1 5

Answer 1

方法一：前兩次是從去掉a以外的9個(gè)個(gè)體中依次任意抽取的兩個(gè)個(gè)體有

A

29

種方法，第三次抽取個(gè)體a只有一種方法，第四次從剩下的7個(gè)個(gè)體中任意抽取一個(gè)可有

C

17

種方法；而從含10個(gè)個(gè)體的總體中依次抽取一個(gè)容量為4的樣本，可有

A

410

種方法．
∴要求的概率P=

A 29 ×1× C 17

A 410

=

1

10

．
方法二：可以只考慮第三次抽取的情況：個(gè)體a第三次被抽到只有一種方法，而第三次從含10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)個(gè)體可有10種方法，因此所求的概率P=

1

10

．
故選A．