Question

已知中，角的對(duì)邊分別為，且滿足.

（I）求角的大��；

（Ⅱ）設(shè)，求的最小值.

 

Answer 1

【答案】

（I）；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，取得最小值為0．

【解析】

試題分析：（I）利用正弦定理或余弦定理，將已知式化為：，再利用三角函數(shù)相關(guān)公式（兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式等），結(jié)合三角形內(nèi)角和定理將其化簡(jiǎn)，即可求得角的大小；（Ⅱ）由已知及平面向量的數(shù)量積計(jì)算的坐標(biāo)公式，可得的函數(shù)關(guān)系式：．由（I），，從而，只需求函數(shù)的最小值即可．

試題解析：（I）由正弦定理，

有，                         2分

代入得.             4分

即.

．       6分

，．                         7分

．                                 8分

（Ⅱ），                                10分

由，得.                                11分

所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值為0．                         12分

考點(diǎn)：1．利用正弦定理、余弦定理解三角形；2．平面向量的數(shù)量積運(yùn)算；3．三角函數(shù)的最值．