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（07年上海卷理）(14分)已知函數(shù)

（1）判斷的奇偶性  

（2）若在是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍

 

解析：（1）當(dāng)時(shí)，，

對任意，，

為偶函數(shù)．  

    當(dāng)時(shí)，，

    取，得 ，  

    ， 函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)． 

    （2）解法一：設(shè)，

    ，  

    要使函數(shù)在上為增函數(shù)，必須恒成立．

    ，即恒成立． 

    又，．  的取值范圍是．

    解法二：當(dāng)時(shí)，，顯然在為增函數(shù)． 

當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)在為增函數(shù)，在為增函數(shù)．

    當(dāng)時(shí)，同解法一． 

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