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函數(shù)y=(mx2+4x+m+2)-
1
2
的定義域是全體實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是______．
y=(mx2+4x+m+2)-
1
2
=
1
mx2+4x+m+2
，
要使函數(shù)有意義，需要滿足：
mx2+4x+m+2＞0，
因為函數(shù)y=(mx2+4x+m+2)-
1
2
的定義域是全體實數(shù)，
所以mx2+4x+m+2＞0恒成立，
當m=0時，4x+2＞0不恒成立，所以不合題意；
當m≠0時，
m＞0
16-4m(m+2)＜0
，
解得m＞
5
-1，
故答案為{m|m＞
5-1
}．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+mx2+nx-2的圖象過點（1，-4），且函數(shù)g（x）=f'（x）+6x的圖象關于y軸對稱．
（1）求m、n的值及函數(shù)f（x）的極值；（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，a]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=mx2+5x+4在區(qū)間（-∞，2]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，+∞）是減函數(shù)，則m的值是
-
5
4
-
5
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如果二次函數(shù)y=mx2+5x+4在區(qū)間（-∞，2]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，+∞）是減函數(shù)，則m的值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省郴州市汝城一中高一（上）數(shù)學綜合試卷3（解析版） 題型：填空題

如果二次函數(shù)y=mx2+5x+4在區(qū)間（-∞，2]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，+∞）是減函數(shù)，則m的值是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果二次函數(shù)y=mx2+5x+4在區(qū)間（-∞，2]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，+∞）是減函數(shù)，則m的值是______．

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