Question

14．不等式|x-1|+|x+1|≤3的解集為[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

Answer 1

分析 由條件根據(jù)絕對(duì)值的意義求得不等式的解集．

解答 解：由絕對(duì)值的意義可得|x-1+|x+|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-1距離和到1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，
而-1，1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離為2，
故不等式|x-1|+|x+1|≤3的解集為[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]，
故答案為：[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．