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某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本(萬元)，已知產(chǎn)品單價P(萬元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元，產(chǎn)量定為多少件時總利潤最大？
25

試題分析：利用100件產(chǎn)品單價50萬求出常量k，確定出p關(guān)于x的解析式，利潤=單價-成本．總利潤l（x）=p-c．求出l的導數(shù)，令導數(shù)=0時，函數(shù)有最值求出可得．.
試題解析：解：由題意知有：502＝，解得：k=25×104，
∴P==；
∴總利潤L（x）=x•-1200-x3=500-1200-x3，
∴L′（x）=250-x2；
令L′（x）=0則有：x=25（件）
∴當x=25件時，總利潤最大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線.
(1)若曲線C在點處的切線為，求實數(shù)和的值；
(2)對任意實數(shù)，曲線總在直線:的上方，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
若是函數(shù)的極值點，1和是函數(shù)的兩個不同零點，且，求.
若對任意，都存在（為自然對數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值分別是
A．5，15B．5，－14C．5，－15D．5，－16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·長沙模擬]已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y(單位：萬元)與年產(chǎn)量x(單位：萬件)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x3＋81x－234，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為(　　)
A．13萬件B．11萬件C．9萬件D．7萬件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

企業(yè)管理者通過對某電子產(chǎn)品制造廠做上午班工人工作效率的研究表明，一個中等技術(shù)水平的工人，從8:00開始工作，t小時后可裝配某電子產(chǎn)品的個數(shù)為，則這個工人從8:00到12:00何時的工作效率最高？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是     ;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),是函數(shù)的導函數(shù)，且有兩個零點和(),則的最小值為()
A．B．C．D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝x＋sinx，x∈[0，2π]的值域為________．

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同步練習冊答案