Question

【題目】在①；②；③ 這三個條件中任選一個，補充在下面問題中的橫線上，并解答相應的問題.

在中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足________________，，求的面積.

Answer 1

【答案】橫線處任填一個都可以，面積為．

【解析】

無論選哪一個，都先由正弦定理化邊為角后，由誘導公式，展開后，可求得角，再由余弦定理求得，從而易求得三角形面積．

在橫線上填寫“”.

解：由正弦定理，得.

由，

得.

由，得.

所以.

又（若，則這與矛盾），

所以.

又，得.

由余弦定理及，

得，

即.將代入，解得.

所以.

在橫線上填寫“”.

解：由及正弦定理，得

.

又，

所以有.

因為，所以.

從而有.又，

所以

由余弦定理及，

得

即.將代入，

解得.

所以.

在橫線上填寫“”

解：由正弦定理，得.

由，得，

所以

由二倍角公式，得.

由，得，所以.

所以，即.

由余弦定理及，

得.

即.將代入，

解得.

所以.