（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求
的極值；
（2）若在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.
（1）
在
取極小值
，在
取極大值4.（2）
解析試題分析：（1）求函數(shù)極值，首先明確其定義域：
，然后求導(dǎo)數(shù)：當(dāng)時，
再在定義域下求導(dǎo)函數(shù)的零點：或根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號變化規(guī)律，確定極值：當(dāng)
時，
單調(diào)遞減，當(dāng)
時，
單調(diào)遞增，當(dāng)
時，單調(diào)遞減，故在取極小值，在取極大值4.（2）已知函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)取值范圍，一般轉(zhuǎn)化為對應(yīng)導(dǎo)數(shù)恒非負(fù)，再利用變量分離求最值. 由題意得
對
恒成立，即
對恒成立，即
，，即
試題解析：（1）當(dāng)時，由
得或
當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增，當(dāng)時，單調(diào)遞減，故在取極小值，在取極大值4.
（2）
因為當(dāng)時, 
依題意當(dāng)時，有，從而
所以b的取值范圍為
考點：利用導(dǎo)數(shù)求極值，利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)取值范圍
初中學(xué)業(yè)考試導(dǎo)與練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，（ 
為常數(shù)，
為自然對數(shù)的底）．
（1）當(dāng)
時，求
；
（2）若
在
時取得極小值，試確定的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)由的極大值構(gòu)成的函數(shù)為
，將換元為
，試判斷曲線
是否能與直線
（
為確定的常數(shù)）相切，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
（1）若
在
時有極值，求實數(shù)
的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
=
.
（1）討論的單調(diào)性；
（2）設(shè)
，當(dāng)
時，
,求
的最大值；
（3）已知
，估計ln2的近似值（精確到0.001）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，若存在
， 使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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，求曲線
處的切線方程；
的單調(diào)性.
的單調(diào)區(qū)間和極值；
，都存在
，使得
，求
的取值范圍
.
的單調(diào)區(qū)間；
為
個零點，證明：對一切
，有
.
在
處取得極值－2.
的解析式； 
在點
處的切線方程.