已知
為單位正交基,且
,則向量
與向量
的坐標(biāo)分別是______________;_________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,四棱錐
中,
,
,
,平面
⊥平面
,
是線段
上一點(diǎn),
,
.
(1)證明:
⊥平面
;
(2)若
,求直線
與平面
所成角的正弦值.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,在平行六面體ABCDA1B1C1D1中,M為A1C1與B1D1的交點(diǎn).若
=a,
=b,
=c,則
=________.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知空間中線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(3,5,—7),B(—2,4,3),則線段AB在坐標(biāo)平面YOZ上的射影的長(zhǎng)度為
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量,在平面直角坐標(biāo)系中,利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法,可以求出過點(diǎn)A(—3,4),且法向量為
的直線(點(diǎn)法式)方程為
類比以上方法,在空間直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點(diǎn)A(1,2,3)且法向量為
的平面(點(diǎn)法式)方程為 。(請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果)
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