Question

【題目】一汽車(chē)店新進(jìn)三類轎車(chē)，每類轎車(chē)的數(shù)量如下表：

類別
數(shù)量	4	3	2

同一類轎車(chē)完全相同，現(xiàn)準(zhǔn)備提取一部分車(chē)去參加車(chē)展.

（1）從店中一次隨機(jī)提取2輛車(chē)，求提取的兩輛車(chē)為同一類型車(chē)的概率；

（2）若一次性提取4輛車(chē)，其中三種型號(hào)的車(chē)輛數(shù)分別記為，記為的最大值，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見(jiàn)解析，期望為

【解析】

試題分析：（1）本小題是古典概型問(wèn)題，總共9國(guó)輛車(chē)，任取2輛的取法為，而2輛車(chē)同型號(hào)有選法為，由古典概型概率公式可得概率；（2）由于只有三種型號(hào)，各種型號(hào)數(shù)量分別為4,2，3，因此隨機(jī)變量的取值可能為2,3，4，分別計(jì)算出概率得分布列，再由期望公式可計(jì)算出期望．

試題解析：（1）設(shè)提取的兩輛車(chē)為同一類型的概率為

（2）隨機(jī)變量的取值為2,3,4

，

其分布列為

	2	3	4

數(shù)學(xué)期望為