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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本題滿分16分）已知.

（1）已知，分別求的值；

（2）畫出函數的圖像，并指出函數的單調區(qū)間（不要求證明）；

（3）解不等式

 

【答案】

（1）.

（2）分別在上是增函數；

（3）.

【解析】

試題分析：(1)根據分段函數x的不同的取值范圍，對應關系不同，來分別求出

的值.

（2）分別畫出和上的圖像，從圖像上找出其單調區(qū)間.

（3）由于f(x)是分段函數,所以,然后解這兩個不等式組求并集即可.

（1），

.

（2）圖像……，

分別在上是增函數……

（3）……

或……

.        …….

考點：分段函數的圖像，單調區(qū)間.

點評：分段函數在研究其單調性時要注意分段研究，解與它有關的不等式時，要注意分段求解，最后再求并集.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省淮安市楚州中學高二上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數，且對任意，有.
（1）求；
（2）已知在區(qū)間（0，1）上為單調函數，求實數的取值范圍.
（3）討論函數的零點個數？(提示：)

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三10月階段性測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數為實常數）．

（I）當時，求函數在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）證明：

（參考數據：）

 

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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．

 ⑴求橢圓的方程；

⑵設為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當圓與橢圓的右準線有公共點時，求△面積的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數是定義在上的偶函數，且當時，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函數在上的解析式；

（Ⅲ）若關于的方程有四個不同的實數解，求實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：江蘇省2009-2010學年高二第二學期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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