Question

已知冪函數(shù)y＝x^3m－9(m∈N^*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，求滿足(a＋1)－<(3－2a)－的a的取值范圍．

Answer 1

解：∵函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，

∴3m－9<0，解得m<3.

又m∈N^*，所以m＝1，2.

∵函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，∴3m－9為偶數(shù)，∴m＝1.

∴(a＋1)^－<(3－2a) ^－.

∵y＝x－在(－∞，0)，(0，＋∞)上單調(diào)遞減．

∴a＋1>3－2a>0或3－2a<a＋1<0或a＋1<0<3－2a，

解得<a<或a<－1.

即a的取值范圍是(－∞，－1)∪(，)．