Question

下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A．f（x）=lnx²，g（x）=2lnx
• B．f(x)=x，g(x)=

  x2

  x

• C．f(x)=log22x，g(x)=

  3	x3

• D．f(x)=

  x2

  ，g(x)=x

Answer 1

分析：先判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域是否是同一個(gè)集合，再判斷兩個(gè)函數(shù)的解析式是否可以化為一致．

解答：解：對(duì)于A、∵f（x）的定義域?yàn)閧x|x∈R，x≠0}，g（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一個(gè)函數(shù)
對(duì)于B、∵f（x）的定義域R，g（x）的定義域均為{x|x∈R，x≠0，定義域不相同，∴f（x）、g（x）不是同一個(gè)函數(shù)
對(duì)于C、∵f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)镽．∴f（x）=g（x）=x，是同一個(gè)函數(shù)．
對(duì)于D、∵兩個(gè)函數(shù)的解析式不一致，定義域是同一個(gè)集合R，∴不是同一個(gè)函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的基本知識(shí)，兩個(gè)函數(shù)解析式表示同一個(gè)函數(shù)需要兩個(gè)條件：①兩個(gè)函數(shù)的定義域是同一個(gè)集合；②兩個(gè)函數(shù)的解析式可以化為一致．這兩個(gè)條件缺一不可，必須同時(shí)滿足．