（本小題滿分13分）
如圖，已知橢圓
:
的一個焦點是（1，0），兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等邊三角形.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點
(4,0)且不與坐標軸垂直的直線
交橢圓于
、
兩點，設(shè)點關(guān)于
軸的對稱點為
.
（�。┣笞C：直線
過軸上一定點，并求出此定點坐標；
（ⅱ）求△
面積的取值范圍.
解：（Ⅰ）因為橢圓
的一個焦點是（1，0），所以半焦距
=1.因為橢圓兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等邊三角形.
所以
，解得
所以橢圓的標準方程為
. …4分
（Ⅱ）（i）設(shè)直線
：
與聯(lián)立并消去
得：
.記
，
，
，
. ……………5分
由A關(guān)于軸的對稱點為
，得
，
根據(jù)題設(shè)條件設(shè)定點為
（
，0），
得
，即
.
所以
即定點（1 ， 0）.
……………………………8分
（ii）由（i）中判別式
，解得
. 可知直線
過定點 (1,0).
所以
………10分
得
, 令
記
，得
，當
時，
.
在
上為增函數(shù). 所以
，
得
.故△OA1B的面積取值范圍是
. ……………13分
【解析】略
鴻圖圖書寒假作業(yè)假期作業(yè)吉林大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象.
（3）設(shè)0<x<
,且方程
有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知集合
, 
,
.
（1）求
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項
.
（1） 求函數(shù)
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數(shù)列
的前
項和
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