Question

方程sinx=x的實數解的個數為

1

．

Answer 1

分析：利用函數在x∈[0，

π

2

），上函數的不等關系，即可推出方程的解的個數．

解答：解：因為x∈（0，

π

2

），有sinx＜x，當x=0時sinx=x，x≥

π

2

時sinx＜x，函數y=sinx與y=x都是奇函數，所以方程只有1個解．
故答案為：1．

點評：本題是基礎題，考查方程的解與函數的零點知識，注意x∈（0，

π

2

），有sinx＜x，與函數的奇偶性是解題的關鍵．