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函數(shù)f（x）=－sin2x＋sinx＋a，若1≤f（x）≤對一切x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

 

答案：3≤a≤4
提示：

先配方，計算三角函數(shù)部分值域，再根據(jù)限定條件確定a的值域

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=4sinx•sin2（
π
4
+
x
2
）+2cos2x+1+a，x∈R是一個奇函數(shù)．
（1）求a的值和f （x）的值域；
（2）設(shè)w＞0，若y=f （wx）在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]的增函數(shù)，求w的取值范圍；
（3）設(shè)|θ|＜
π
2
，若對x取一切實數(shù)，不等式4+f （x+θ）f （x-θ）＞2f （x）都成立，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sinx•sin2（
π
4
+
x
2
）+cos2x
（1）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若y=f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍．
（2）求{m||f（x）-m|＜2成立的條件是
π
6
≤x≤
2π
3
，m∈R}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延安模擬）若函數(shù)f（x）=2+sin2ωx（ω＞0）的最小正周期與函數(shù)g(x)=tan
x
2
的最小正周期相等，則正實數(shù)ω的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝sin2ωx＋sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π，

（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，]上的值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f （x）=4sinx•sin2（+）+2cos2x+1+a，x∈R是一個奇函數(shù)．
（1）求a的值和f （x）的值域；
（2）設(shè)w＞0，若y=f （wx）在區(qū)間[-，]的增函數(shù)，求w的取值范圍；
（3）設(shè)|θ|＜，若對x取一切實數(shù)，不等式4+f （x+θ）f （x-θ）＞2f （x）都成立，求θ的取值范圍．

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