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已知x+2y=4（x，y∈R+），則
2
x
+
1
y
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x+2y=4（x，y∈R+），
∴
2
x
+
1
y
=
1
4
(x+2y)(
2
x
+
1
y
)=
1
4
(4+
4y
x
+
x
y
)≥
1
4
(4+2
4y
x
•
x
y
)=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=2時取等號．
∴
2
x
+
1
y
的最小值為2．
故答案為：2．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=
1
n(n+1)
，若{an}的前n項和為
2013
2014
，則項數(shù)n為（　�。�
A、2011B、2012
C、2013D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=-
1
3
，則
a1+a3+a5+a7
a2+a4+a6+a8
等于（　　）
A、-3
B、-
1
3
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-log2x(x＞0)
1-x2(x≤0)
，則不等式f（x）＞0的解集為（　　）
A、.{x|0＜x＜1}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|x＞-1}
D、{x|-1＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中
①“正多邊形都相似”的逆命題；
②“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
③“若m＞0，則x2+x-m=0有實根”的逆否命題；
④命題：“2≥2”是“p∧q”的形式；
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1+x2
，
（1）求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）=
1
1+x2
在[-3，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，f（3）=0，則不等式xf（x）≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
3
，A=30° 則角B等于（　�。�
A、60°或120°
B、30°或150°
C、60°
D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=3，c=2，cosA=
1
3
，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊答案