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已知命題：函數(shù)是增函數(shù)，

命題：。

（1）寫出命題的否命題；并求出實數(shù)的取值范圍，使得命題為真命題；

（2）如果“” 為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍。

（1）：，……………（2分）

若為真命題，則 解得：或                        

故所求實數(shù)的取值范圍為：…………（5分）

（2）若函數(shù)是增函數(shù)，則（7分）

又為真命題時，由 

的取值范圍為  …………（9分）

由“” 為真命題，“”為假命題，故命題、中有且僅有一個真命題

當真假時，實數(shù)的取值范圍為：

…………（11分）

當假真時，實數(shù)的取值范圍為：

  ………（13分）

綜上可知實數(shù)的取值范圍：…………（14分）

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省中山市一中高三上學期第二次統(tǒng)測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在區(qū)間上是增函數(shù).

（1）求實數(shù)的值組成的集合；

（2）設關于的方程的兩個非零實根為、．試問：是否存在實數(shù)，使得不等式對任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東高一12月質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在區(qū)間上是增函數(shù)，實數(shù)組成集合；設關于的方程的兩個非零實根實數(shù)使得不等式使得對任意及恒成立，則的解集是（    ）

A.         B. 

C.                D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高一上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（     ）

A.       B.      C.           D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學校高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知在區(qū)間上是增函數(shù),則的取值范圍為(      )　

Ａ、　　　�。�、

Ｃ、　　　 Ｄ、不存在

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆度廣東省山一高一第一次月考數(shù)學試卷 題型：解答題

已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，試問在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？請證明你的結論。

 

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