Question

8．寫出函數(shù)f（x）=x+log₂x的一個含有零點的區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的實根存在定理，要驗證函數(shù)的零點的位置，只要求出函數(shù)在區(qū)間的兩個端點上的函數(shù)值，得到結(jié)果．

解答 解：∵f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{1}{2}$，f（1）=1
∴f（$\frac{1}{2}$）•f（1）＜0，
∴根據(jù)函數(shù)的實根存在定理得到零點的區(qū)間是（$\frac{1}{2}$，1）．
故答案為：（$\frac{1}{2}$，1）．

點評 本題考查函數(shù)零點的判定定理，本題解題的關(guān)鍵是做出區(qū)間的兩個端點的函數(shù)值，本題是一個基礎(chǔ)題．