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（16分）已知函數.
（1）判斷并證明的奇偶性；
（2）求證：；
（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.
（1）奇函數
（2）見解析
（3）
（1）先求出函數的定義域，再根據奇偶函數的定義判斷函數的奇偶性；（2）利用已知化簡等式左邊，然后再化簡右邊，最后證明等式；（3）利用已知條件得出f(a)、f(b)與、關系，最后根據方程知識求解即可
解：                 
(2)
，∴  
(3) ∵，∴f(a)+f(b)=1，，∴，∵，∴，解得.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）＝x＋，且f（1）＝2．
（1）求m；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）函數f（x）在（1，＋∞）上是增函數還是減函數?并證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象大致為（   ）
  
A.               B.               C.              D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數上滿足f′(x)＞0則不等式的解集是 （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知集合是滿足下列性質的函數的全體, 存在非零常數, 對任意, 有成立.
(1) 函數是否屬于集合？說明理由;
(2) 設, 且, 已知當時, , 求當時, 的解析式.
（3）若函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數的定義域為，若存在非零實數使得對于任意，有，且f(x+l)≥f(x)，則稱為上的高調函數.如果定義域是的函數為上的高調函數，那么實數的取值范圍是 [2,+∞)_
如果定義域為的函數是奇函數，當x≥0時，，且為上的高調函數，那么實數的取值范圍是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，是偶函數的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.設為定義在R上的奇函數。當x≥0時，=+2x+b（b為常數），則
=                                                  （ ）
A 3   （B）1  （C）-1   （D）-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是上的偶函數，若對于，都有
且當時，，則的值為（   ）
A．　　　B．　　　C．D．

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