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拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于兩點(diǎn),若,則的值為(   )

A.5              B.6               C.8               D.10

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:拋物線的準(zhǔn)線為,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314554207407424/SYS201301131455577771162314_DA.files/image003.png">兩點(diǎn)是過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線的焦點(diǎn),所以兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別是,所以的值為

考點(diǎn):本小題主要考查了過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度問(wèn)題,考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng):拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離,這是非常好用也經(jīng)常用到的一條性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

動(dòng)圓D過(guò)定點(diǎn)A(0,2),圓心D在拋物線x2=4y上運(yùn)動(dòng),MN為圓D在x軸上截得的弦.
(1)當(dāng)圓心D在原點(diǎn)時(shí),過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線l交圓D于B、C兩點(diǎn),求△ABC的最大面積;
(2)當(dāng)圓心D運(yùn)動(dòng)時(shí),記|AM|=m,|AN|=n,求
m
n
+
n
m
的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年黃岡中學(xué)一模理) (本小題滿分13分)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線l與拋物線交于A、B.

(1)求證:不是直角三角形;

(2)當(dāng)l的斜率為時(shí),拋物線上是否存在點(diǎn)C,使為直角三角形且B為直角(點(diǎn)B位于x軸下方)?若存在,求出所有的點(diǎn)C;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于PQ,分別過(guò)P、Q作準(zhǔn)線的垂線,A、B為垂足,則△AFB的形狀是_________________.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:填空題

如題15圖所示,過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交

C于A、B兩點(diǎn),過(guò)A、B分別向C的準(zhǔn)線作垂線,垂足為,

已知的面積分別為9和1,則的面積

             

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆度遼寧本溪市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文) 題型:選擇題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A、 B兩點(diǎn),O為拋物線的頂點(diǎn)。則△ABO是一個(gè)

A.等邊三角形;       B.直角三角形;

C.不等邊銳角三角形; D.鈍角三角形

 

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