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設(shè)f（x）是定義在R上函數(shù)，若x1、x2∈[0，數(shù)學(xué)公式]時，f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）且f（1）=b＞0，求數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式．

解：令x1=x2=x∈[0，]，得f（2x）=f2（x）＞0
∴f（x）＞0
令x1=x2=，得f（）=f（）=b
∴f（）=
令x1=x2=，得f（+）=f（）f（）=
∴f（）=
分析：先令x1=x2=x∈[0，]，確定出f（x）的符號，再令x1=x2=，求出f（）的值，最后令x1=x2=，求出f（）的值．
點(diǎn)評：本題主要考查了抽象函數(shù)及其應(yīng)用，以及賦值法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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