Question

【題目】已知，且，設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞減， 函數(shù)在上為增函數(shù)， 為假， 為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

【答案】.

【解析】試題分析：

由函數(shù)在上單調(diào)遞減，值，則；由在上為增函數(shù)，知，則，由為假， 為真，則中一真一假，分類討論，即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍．

試題解析：

∵函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，∴0＜c＜1．

即p：0＜c＜1，

∵c＞0且c≠1，∴￢p：c＞1．

又∵f（x）=x2﹣2cx+1在（，+∞）上為增函數(shù)，∴c≤．

即q：0＜c≤，

∵c＞0且c≠1，∴￢q：c＞且c≠1．

又∵“P∧Q”為假，“P∨Q”為真，

∴p真q假，或p假q真．

①當(dāng)p真，q假時(shí)，{c|0＜c＜1}∩{c|c＞，且c≠1}={c|＜c＜1}．

②當(dāng)p假，q真時(shí)，{c|c＞1}∩{c|0＜c≤}=．

綜上所述，實(shí)數(shù)c的取值范圍是{c|＜c＜1}．