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13．已知集合$A=\left\{{x|\frac{x+1}{x-3}＜0}\right\}$，B={x|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，則實數(shù)m的取值范圍是m＞2．

分析 先化簡集合，再由x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，A是B的一個子集求解．

解答 解：$A=\left\{{x|\frac{x+1}{x-3}＜0}\right\}$={x|-1＜x＜3}，B={x|-1＜x＜m+1}，
∵x∈B成立的一個充分不必要條件是x∈A，
∴A?B，
∴m+1＞3，即m＞2．
故答案為：m＞2．

點評 本題主要通過簡易邏輯來考查集合間的關系．

練習冊系列答案
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3．過直線2x-y+4=0與x-y+5=0的交點，且垂直于直線x-2y-6=0的直線方程是（　�。�
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4．已知ξ的分布列為：
ξ0123
P$\frac{1}{10}$$\frac{2}{10}$$\frac{3}{10}$$\frac{4}{10}$
則Dξ等于（　�。�
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1．已知函數(shù)$f（x）=xcosx-sinx，x∈[0，\frac{π}{2}]$，則下列關于f（x）的敘述正確的是（　�。�
A．f（x）恒大于0B．f（x）在定義域上單調遞增
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8．復數(shù)z=$\sqrt{3}$+i對應的點在復平面（　　）
A．第四象限內B．實軸上C．虛軸上D．第一象限內

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18．（x+2）6的展開式中，x2的系數(shù)為（　�。�
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5．有6名男醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生組成一個醫(yī)療小組，則不同的選法共有（　�。�
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2．已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-1，0），B（0，2），C（2，0），D 為BC的中點，則$\overrightarrow{AD}$=（2，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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