Question

12．給出一個如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數是2．

Answer 1

分析 根據程序框圖的流程，得到框圖的功能是計算并輸出分段函數y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{{x}^{2}-2}{2x-1}}&{\stackrel{x≤2}{2＜x≤5}}\\{\frac{1}{x}}&{x＞5}\end{array}\right.$的值，分類討論求出x的值，得到答案．

解答 解：根據程序框圖的流程，得到框圖的功能是計算并輸出分段函數y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{{x}^{2}-2}{2x-1}}&{\stackrel{x≤2}{2＜x≤5}}\\{\frac{1}{x}}&{x＞5}\end{array}\right.$的值，
當x≤2時，由x²-2=x得x=-1或2，滿足條件；
當2＜x≤5時，由2x-1=x，可得：x=1，不滿足條件；
當x＞5時，由$\frac{1}{x}$=x，可得：x=±1，不滿足條件；
故這樣的x的值有2個．
故答案為：2．

點評 本題考查能根據程序框圖的流程得到框圖的功能，常出現在選擇和填空題中，屬于基礎題．