Question

若短軸長為2

5

，焦距為4的橢圓的兩個焦點分別為F₁和F₂，過F₁作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF₂的周長為______．

Answer 1

∵短軸長為2

5

，焦距為4；
∴2b=2

5

，2c=4?b=

5

，c=2?a=

b2+c2

=3．
△ABF₂的周長是 （|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=12．
故答案為：12．