Question

在銳角△ABC中，向量， ，且，

（1）求B；

（2）求的單調(diào)減區(qū)間；

（3）若，求．

 

Answer 1

(1)；(2)；（3）。

【解析】

試題分析：（1） 由得，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得；結(jié)合的范圍，去求；（2）逆用兩角差的正弦得；再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性去求單調(diào)區(qū)間；（3）由三角形內(nèi)角和定理知，求出角的余弦值，代入上式可求的值。

試題解析：（1）∵，∴（）（）+=0 (2分)

整理得，∴，∵B為銳角，∴ （5分）

（2） （7分）

單調(diào)減區(qū)間為 （9分））

（3）∵ ，為銳角，∴ （10分）

∴ （12分）

(14分)

考點(diǎn)：（1）向量的坐標(biāo)運(yùn)算；(2)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及兩角差的正弦公式；（3）正弦函數(shù)的單調(diào)性。