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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=ex-1-tx,∃x0∈R,使f(x0)≤0,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(Ⅱ)證明:
<ln
<
,其中0<a<b;
(Ⅲ)設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù),證明:[ln(1+n)]≤[1+
+…+
]≤1+[lnn](n∈N*).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在正三棱柱
中,所有棱長(zhǎng)都相等,點(diǎn)
分別是
與
的中點(diǎn).
(1)求證:平面
平面
;
(2)若點(diǎn)
在棱
上,且
,求證:平面
平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,將一矩形花壇
擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇
,要求M在AB的延長(zhǎng)線上,N在AD的延長(zhǎng)線上,且對(duì)角線MN過點(diǎn)C。已知AB=2米,AD=1米。
⑴設(shè)
(單位:米),要使花壇AMPN的面積大于9
,求
的取值范圍。
⑵若
(單位:米),則當(dāng)AM,AN的長(zhǎng)分別是多少時(shí),花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某單位擬建一個(gè)扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示),該扇環(huán)面是由以點(diǎn)
為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過點(diǎn)
的兩條直線段圍成.按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長(zhǎng)為30米,其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設(shè)小圓弧所在圓的半徑為
米,圓心角為
(弧度).
(1)求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時(shí),直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米,弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米.設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為
,求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式,并求出
為何值時(shí),
取得最大值?
![]()
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